Для наполнения цистерны через две... - вопрос №817446

Для наполнения цистерны через две трубы потребуется 12 мин. Если одну половину цистерны заполнять только первой трубой, а другую половину только второй, потребуется 25 мин. За сколько минут можно заполнить цистерну каждой трубой в отдельности?

Ответы

Пусть х-та часть цистерны, которую заполняет первая труба за минуту, У-вторая труба за минуту. Тогда по условиям задачи 1/(х+у)=12, 1/2х+1/2у=25, из первого уравнения х+у=1/12 , 
х=1/12-у, 1/х=12/(1-12у), подставляем во второе уравнение; 
6/(1-12у)+1/2у=25, умножаем всё равенство на (1-12у)*у, приводим подобные, получаем квадратное уравнение: 
600у ²-50у+1=0; D=100; y1=1/20; y2=1/30 ; 
x1=1/12-1/20=1/30; x2=1/12-1/30=1/20. 
Ответ: одна труба –за 20 минут, другая- за 30 минут.

С уважением, Владислав! 

04.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store