Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Знайдіть екстремум функції у=[tex] \frac{1}{3}...

Знайдіть екстремум функції у=[tex] \frac{1}{3}... - вопрос №818411

Знайдіть екстремум функції у= 1/3x^3 -2 x^2 

Анна
05.11.13
Учеба и наука / Математика
2 ответа

Ответы

Рейтинг: 2 021

y'=1/3*3x^2-4x=0

x(x-4)=0

x1=0  Y(0)=0

x2=4  Y(4)=-10 2/3

Т.к. ветви параболы направлены вверх, то на промежутке от минус бесконечности до 0 и от 4 до плюс бесконечности Y возрастает, а на промежутке от 0 до 4 Y убывает. Из этого следует, что при x1=0 достигается локальный максимум Y, а при x2=4 — локальный минимум.
05.11.13

Валентина

y'=x^2-4x

x^2-4x=0

x(x-4)=0

x=0

x=4

      +                 -              +

-----------|------------|---------------> 

               0                 4 

x=0 максимум y(0)=0

х=4 минимум y(4) = 64/3-32 = -32/3

Не забывайте отмечать ответы 

 
05.11.13

Владимир
Сейчас на сайте
Рейтинг: 43 446
11-й в Учебе и науке
Читать ответы

Евгений
Сейчас на сайте
Рейтинг: 17 352
15-й в Учебе и науке
Читать ответы

Михаил Александров
Рейтинг: 3998 119
Эксперт месяца
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее