докажите тождество ( tg2a*tga)/(tg2a-tga)=sin2a - вопрос №820938

докажите тождество ( tg2a*tga)/(tg2a-tga)=sin2a 

Лучший ответ по мнению автора

(sin2a/cos2a)(sina/cosa)/((sin2a/cos2a)-(sina/cosa))=

=(sin2asina/cos2acosa)/(sin2acosa-sinacos2a/cos2acosa)=

=sin2asina/(sin2acosa-sinacos2a)=sina/(cosa-(sinacos2a/sin2a))=

=sina/(cosa-(cos2a/2cosa))=2sinacosa/2cos.^2a-cos2a=

=2sinacosa/2cos.^2-cos.^2+sin.^2=2sinacosa/cos.^2a+sin.^2a=2sinacosa=sin2a

07.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

числитель 2tg^2 a/(1-tg^2 a) 

знаменатель 2tg a/(1-tg^2 a) — tg a = tg a (2-1+tg^2 a)/(1-tg^ a) =

=   tg a (1+tg^2 a)/(1-tg^ a) 

делим одно на другое

  2tg^2 a * (1-tg^ a)  /  (1-tg^2 a) * tg a (1+tg^2 a)  = 

=   2tg a  /  (1+tg^2 a) = (2 sin a / cos a )  / (1/cos^2 a ) =

=2sin a * cos ^2 a / cos a = 2 sin a * cos a = sin 2a

Буду благодарна, если отметите 

07.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store