Высота, опущенная на гипотенузу длиной... - вопрос №825159

Высота, опущенная на гипотенузу длиной с, делит ее на две части. Одна из этих частей равна катету, не имеющему с ней общей вершины. Найдите катеты треугольника.

Ответы

За решением можете обратиться в чат.

10.11.13

Уже на днях была эта задача.

изображение из вопроса

Известно, что квадрат высоты, опущенной на гипотенузу, равен произведению частей гипотенузы, на которые ее делит высота (иначе говоря, проекции катетов на гипотенузу):

изображение из вопроса(*)

С другой стороны, по теореме Пифагора:

изображение из вопроса(**)

Сравнивая (*) и (**), получаем уравнение:

изображение из вопроса

Отрицательное число, не удовлетворяет условию.

изображение из вопроса

Второй найдите по той же теореме Пифагора из «большого» треугольника.

10.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store