Диаметр шара равен 2m Через... - вопрос №838127

. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45о к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Ответы

1)m корней из двух это диаметр этой линии пересечения))

 

------

 

2) треугольник получается равнобедренный, значит диаметр окружности сечения находится из
2x^2=2^2 => x=sqrt(2)
а радиус ее R=x/2
P=2pi*R=2pi*x/2=pi*sqrt(2)

19.11.13

Линия пересечения будет окружность, следовательно нам надо найти длину окружности по формуле l=2piR, где R- радиус этой окружности.

Найдем его. Пусть АВ диаметр сферы, а АМ- диаметр окружности, тогда треугольник АОМ- равнобедренный пряугольный, АМ=АО * корень из 2=2m/2 *корень из 2= m* корень из 2

значит R=m/2* корень из 2

l=2pi*m/2* корень из 2=pi*m* корень из 2

19.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store