Вычислить производную: y= 3 arcsin((3)\(4x 1)) 2(корень(4x^2... - вопрос №854281

Вычислить производную: y= 3 arcsin((3)\(4x+1))+2(корень(4x^2+2x-2))

Лучший ответ по мнению автора

y'=3z'/(1-z.^2).^0.5

z=3/((4x+1)+2(4x.^2+2x-2).^0.5)

z'=-3((4(4x.^2+2x-2).^0.5+(8x+2))/((4x+1)+2(4x.^2+2x-2).^0.5).^2(4x.^2+2x-2).^0.5=-12/((4x+1)+2(4x.^2+2x-2).^0.5).^2-6(4x+1)/((4x+1)+2(4x.^2+2x-2).^0.5).^2(4x.^2+2x-2).^0.5=-(4/3)z.^2-(2/3)z.^2(4x+1)/(4x.^2+2x-2)=-2/3z.^2(2+(4x+1)/(4x.^2+2x-2).^0.5)=-2/3z.^2(2(4x.^2+2x-2).^0.5+4x+1)/(4x.^2+2x-2).^0.5)

y'=3/(1-z.^2).^0.5*z'=3(-(2/3)z.^2/(1-z.^2).^0.5)(2(4x.^2+2x-2).^0.5+4x+1)/(4x.^2+2x-2).^0.5)=-6z(2(4x.^2+2x-2).^0.5+4x+1)/((4x.^2+2x-2)((4x+1)+2(4x.^2+2x-2).^0.5).^2-9).^0.5=-18/((4x.^2+2x-2)(((4x+1)+2(4x.^2+2x-2)).^2-9)).^0.5=-9/((4x+1)(4x.^2+2x-2)(2x+(4x.^2+2x-2).^0.5)).^0.5

y'=-9/((4x+1)(4x.^2+2x-2)(2x+(4x.^2+2x-2).^0.5)).^0.5

30.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store