Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5...

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5... - вопрос №878355

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5 см и 12 см впи­сан в окруж­ность. Чему равен ра­ди­ус этой окруж­но­сти?

ЕКатерина
18.12.13
Учеба и наука
2 ответа

Ответы

☉ Кирилл ♃

Находим диагональ прямоугольника по теореме пифагора:

d = √(12^2 — 5^2) = √119

Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, поэтому ее радиус равне:

r = d/2 = (√119)/2 см
18.12.13
Рейтинг: 90

Гипотенуза по теореме Пифагора равна

c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13см

Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен

R=\frac{c}{2}=\frac{13}{2}=6.5см

ответ:6.5 см
18.12.13

Михаил Александров
Рейтинг: 3998 119
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее