Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon комплексное число z=-4/(1-i) 1) Записать...

комплексное число z=-4/(1-i) 1) Записать... - вопрос №889051

комплексное число z=-4/(1-i) 1). Записать а алгебраической и тригонометрической формах 2) найти все корни уравнения w^3-z=0

Александра
27.12.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ
линейная алгебра

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 1 940

1) z= -4/(1-i) = -4(1 + i)/(1^2 + 1^2) = -2(1 + i) = -2 — 2i

В тригонометрической форме

z = 2√2*(-1/√2 — i/√2) = 2√2*(cos 5pi/4 + i*sin 5pi/4)

В показательной форме

z = 2√2*e^(i*5pi/4)

2) w^3 = z

w = корень кубический (z) — имеет три значения.

а) кор.куб(2√2)*(cos 5pi/12 + i*sin 5pi/12) = √2*(cos 5pi/12 + i*sin 5pi/12)

б) √2*(cos (5pi/4+2pi)/3 + i*sin (5pi/4+2pi)/3) =

= √2*(cos 13pi/12 + i*sin(13pi/12))

в) √2*(cos (5pi/4+4pi)/3 + i*sin (5pi/4+4pi)/3) =

= √2*(cos 21pi/12 + i*sin(21pi/12))
01.01.14
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 3998 119
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее