Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Найти все корни уравнения W^3=...

Найти все корни уравнения W^3=... - вопрос №891474

Найти все корни уравнения W^3= -2-2i

Александра
29.12.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 62 685

w.^1/n=r.^1/n(cos(ф/n)+isin(ф/n))

r=(a.^2+b.^2).^0.5=(4+4).^0.5=2.83

ф=arccos(a/r)=arccos(-2/2.82)=-pi/4.02

w0=2.83.^1/3*(cos(-pi/12.06)+isin(-pi/12.06))=1.41(cos(-pi/12.06)+isin(-pi/12.06)=1.36-0.36i

w1=1.41*(cos(-pi/12.06+2pi/3)+isin(-pi/12.06+2pi/3))=1.41(cos(7.04pi/12.06)+isin(7.04pi/12.06))=-0.35+1.36i

w2=1.41(cos(-pi/12.06+4pi/3)+isin(-pi/12.06+4pi/3))=1.41(cos(15.08pi/12.06)+isin(15.08pi/12.06))=-0.99-i
29.12.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 3999 541
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее