помогите решить уравнение xy'=y(1 In(y/x)),... - вопрос №967097

помогите решить уравнение xy'=y(1+In(y/x)), пожаааалуйста

Лучший ответ по мнению автора

xy'=y(1+In(y/x))

dy/dx = y/x (1+ ln (y/x))

y/x = u 

y=ux

y'= u'x+u

u'x+u = u (1+ ln (u))

u'x = u ln (u)

du/dx = u/x ln u

du/(u ln(u)) = dx/x 

ln(ln u) = ln |xC|

ln u = xC

ln y/x = xC

 

25.02.14
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Здравствуйте. Решу подробно за небольшую плату

25.02.14

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store