задача

Здравствуйте, пожалуйста, помогите мне с решение этих задач:

1)Высота конуса равна 8см. Угол при вершине его осевого сечения 90ГРАД. вычислить длину образующей конуса и площадь его основания.

2)Угол междцу образующей конуса и плоскостью его основания равен 30град. длина окружности его основания 12корней из 3пи сантиметров. вычислить длины высот и образующей конуса.

пожалуйста, помогите безвозмездно.

08.03.10
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

1) Если  обозначить   треугольник  в  осевом  сечении конуса  ASB (S — вершина конуса, AB — диаметр основания конуса, О — центр основания конуса и одновременно основание высоты конуса, SO — высота конуса),  тогда величина угла  ASB равна 90 градусов, учитывая что  AB  перпендикулярно SO (SO — высота конуса), получим что величины углов  ASO  и BSO равны между собой и равны 45 градусов (так как в равнобедренном треугольнике АSВ — высота является также и биссектрисой). Таким образом из равнобедренного прямоугольного треугольника SOB  имеем SO=OB=8 см — радиус основания конуса. Площадь основания конуса вычисляется по формуле площади круга и равна 64pi см. Длина образующей конуса по теореме Пифагора из треугольника SOB вычисляется по формуле SB в квадрате = SO в квадрате + OB в квадрате и равна 8 корней из 2  см.

2) Обозначим   треугольник  в  осевом  сечении конуса  ASB (S — вершина конуса, AB — диаметр основания конуса, О — центр основания конуса и одновременно основание высоты конуса, SO — высота конуса),  тогда величина угла  ОВS равна 30 градусов. Из длины окружности основания, которая вычисляется по формуле L= 2*pi*r (r-радиус основания)получаем что  OB=r = 6 корней из 3 см. Из прямоугольного треугольника SOB  имеем SO=OB*tg 30=6 см/ Длина образующей конуса SB=OB/ tg 30 =12  см.

08.03.10
Лучший ответ по мнению автора

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы

Владимир

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store