задача

Здравствуйте, пожалуйста, помогите мне с решение этих задач:

1)Высота конуса равна 8см. Угол при вершине его осевого сечения 90ГРАД. вычислить длину образующей конуса и площадь его основания.

2)Угол междцу образующей конуса и плоскостью его основания равен 30град. длина окружности его основания 12корней из 3пи сантиметров. вычислить длины высот и образующей конуса.

пожалуйста, помогите безвозмездно.

08.03.10
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

1) Если  обозначить   треугольник  в  осевом  сечении конуса  ASB (S — вершина конуса, AB — диаметр основания конуса, О — центр основания конуса и одновременно основание высоты конуса, SO — высота конуса),  тогда величина угла  ASB равна 90 градусов, учитывая что  AB  перпендикулярно SO (SO — высота конуса), получим что величины углов  ASO  и BSO равны между собой и равны 45 градусов (так как в равнобедренном треугольнике АSВ — высота является также и биссектрисой). Таким образом из равнобедренного прямоугольного треугольника SOB  имеем SO=OB=8 см — радиус основания конуса. Площадь основания конуса вычисляется по формуле площади круга и равна 64pi см. Длина образующей конуса по теореме Пифагора из треугольника SOB вычисляется по формуле SB в квадрате = SO в квадрате + OB в квадрате и равна 8 корней из 2  см.

2) Обозначим   треугольник  в  осевом  сечении конуса  ASB (S — вершина конуса, AB — диаметр основания конуса, О — центр основания конуса и одновременно основание высоты конуса, SO — высота конуса),  тогда величина угла  ОВS равна 30 градусов. Из длины окружности основания, которая вычисляется по формуле L= 2*pi*r (r-радиус основания)получаем что  OB=r = 6 корней из 3 см. Из прямоугольного треугольника SOB  имеем SO=OB*tg 30=6 см/ Длина образующей конуса SB=OB/ tg 30 =12  см.

08.03.10
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы

Татьяна Александровна

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука