1.Разложите на множители:
1)64х в квадрате — 48х-25у в квадрате — 30у
2)18а в квадрате + 24а + 8 — 200b в квадрате
3)х в четвертой + 8х в квадрате + 15
4) а в квадрате + 4ab + 3b в квадрате
5)126х в кубе + 3х в квадрате + 3х + 1
2.Докажите, что при любых значениях переменных многочлен:
х в квадрате — 4х + ув квадрате + 6у + 13
принимает неотрицательное значение.
3. Решите уравнение
1)х в квадрате — 4|х|+ 4 =0
2)(х-3)в квадрате = 10 |х-3|+25=0
3)х в кубе — |х| = 0
4) |х|-х- |х| умножить х = 0
5)|х| умножить х — 3 |х| — х +3 =0
6) х в квадрате — х + 1 =|Х|
4. Докажите, что при любом натуральном n
1)8 n в кубе — 2n, кратно 3
2)(n в квадрате + n ) (n + 5) кратно 6
3) если n в кубе — 4n четно, то n в кубе — 4n делится на 48
4)10 в n степени — 1 кратно 9
5) если n нечетно, то 6 в n степени + 4 в n степени + 3 в n степени + 1 кратно 7.