арифметическая прогрессия - вопрос №53356

 

помогите пожалуйста!  Арифметическая прогрессия задана условиями: А1=3, Аn+1=An=5. Найдите номер члена этой прогрессии, равного 143.

Ответы

Сумма n первых элементов ариф. прогрессии S(n)=[A1+A1+(n-1)*d]*n/2

В Вашем случае d=5, поэтому из уравнения 143=[3+3+(n-1)*5]*n/2 => 286=5n^2+5n. Это квадратное уравнение можно решить!

Но A(n)=A1+(n-1)*d -> n-1=(A(n)-A1)/d

n=1+(A(n)-A1)/d=1+140/5=29

Проверка n=1 A(1) = A1

n=29 A(29)=A1+(29-1)*d=3+28*5=143.

18.01.11

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store