Чему равно отношение двух энергий? - вопрос №57438

Здравствуйте! Помогите пожалуйста дорешать задачу. Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии для момента времени t=T/12, где T – период колебаний.

07.02.11
2 ответа

Ответы

Ваш вопрос перенесен модератором в раздел Вопросы > Учеба и наука > Физика
07.02.11

Пусть m — масса точки, x — смещение колеблющейся точки от положения равновесия, A — амплитуда колебания, t — время. Тогда для гармонического колебания имеем x=cos((2pi/T)t+alfa), где alfa — начальная фаза; примем ее равной нулю. Тогда скорость точки v=dx/dt=-A(2pi/T)sin((2pi/T)t). Кинетическая энергия Ek=mv^2/2=mA^2(2pi/T)^2sin^2((2pi/T)t)/2. Потенциальная энергия получится как интеграл от упругой силы. Она получится равной Ep=mA^2(2pi/T)^2cos^2((2pi/T)t)/2. В момент времени t=T/12, получим отношение Ek/Ep=sin^2(pi/6)/cos^2(pi/6)=1/3.

09.02.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Владимир

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика
1 ответ
15.12.22
Вопрос задан анонимно
5 ответов
19.06.22
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store