Во-вторых, в законодательстве есть такое понятие, как «завещательный отказ». Если в двух словах, то по завещательному отказу наследодатель в завещании вправе возложить на наследников определенную обязанность имущественного характера в пользу какого-либо лица. Например, на наследника, к которому переходит жилой дом, квартира или иное жилое помещение, наследодатель может возложить обязанность предоставить другому лицу (отказополучателю) право пользования этим помещением.

То есть наследник будет собственником квартиры, но отказополучатель будет иметь право пользоваться жильем. Наследник как собственник вправе совершать со своим наследством любые сделки, не спрашивая на это согласия отказополучателя. То есть жилое помещение можно продать, подарить и т. д., но переход права собственности на жилье к другому лицу не означает прекращения завещательного отказа.

В-третьих, право пользования жилым помещением может следовать из договора пожизненного содержания с иждивением.

По договору пожизненного содержания с иждивением получатель ренты передает принадлежащие ему жилой дом, квартиру, земельный участок или иную недвижимость в собственность плательщика ренты, который обязуется осуществлять пожизненное содержание с иждивением получателя ренты или указанного им третьего лица. Получатель ренты так же, как и получатель завещательного отказа, вправе свободно и наравне с собственником пользоваться жилым помещением, если иное не предусмотрено договором пожизненного содержания с иждивением.

Продать жилое помещение в этом случае можно только с предварительного согласия получателя ренты. Но и после продажи получатель ренты продолжит проживать в квартире (если иное не предусмотрено договором ренты).

Выселить, а соответственно, и снять с регистрационного учета граждан вышеназванных категорий помимо их воли невозможно.
Если вы не относитесь к этой категории людей, то брату будет легко и просто продать квартиру. Я бы посоветовала вам попробовать найти общий язык с братом, и всеми способами уговорить, чтобы он выделил вам долю, каким угодно способом, будь то договор дарения, договор купли-продажи... 
Потому что писать заявление в полицию в данном случае бессмысленно. И я полагаю, что признать его недееспособным нет оснований, иначе вы бы указали о них. У моих друзей была такая же ситуация, только там жена состояла в секте, и квартиру, доставшуюся ей от родителей, она просто продала. Она на компромис совсем не нашла. И с виду она адекватная, нормальная. Пытайтесь договориться, иначе потеряете квартиру.