Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Найти экстремумы функции Z=x^2-y^3+4x+12y

Найти экстремумы функции Z=x^2-y^3+4x+12y - вопрос №1010037

ЛекаСеребряный
01.04.14
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

Z'x=2x+4 =0

Z'y=-3y^2+12 =0

-------------------------

x+2 =0

y^2-4 =0

------------

x=-2

y=+(-)2

получим две стационарные точки (-2;2)  (-2;-2)

A=Z''xx=2  B=Z''xy=0  C=Z''yy=-6y

(-2;2) A=2  B=0  C=-12

delta=AC-B^2=-24<0 нет экстремума

(-2;-2) A=2  B=0  C=12

delta=AC-B^2=24>0 есть экстремум

А=2>0 — минимум 

Zmin=Z(-2;-2) = 4+8-8-24=-20

Буду благодарна, если отметите

 
01.04.14
Лучший ответ по мнению автора

Татьяна Александровна
от 500 p.
Сейчас на сайте
Рейтинг: 112 714
7-й в Учебе и науке
Читать ответы

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 3999 541
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее