Задача по алгебре))11 класс - вопрос №117017

Число 10 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма кубов этих чисел была наибольшей

Вопрос задан анонимно
18.09.11
3 ответа

Лучший ответ по мнению автора

Пусть первое число х, тогда второе 10-х. По условию, выражение (функция)

х^3+(10-x)^3

должна приобретать наименьшее значение на промежутке [0; 10]

Производная (х^3+(10-x)^3)' = 3x^2-3(10-x)^2. Приравнивая к 0 производную, т.е. выражение, записанное красным, находим, что х=5. Это точка минимума функции (как это я определил — если надо, объясню в чате). Следовательно, первое число х=5, а второе 10-х = 10-5 = 5. Ответ: 5 и 5.

18.09.11
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Уважаемый Эксперт, недавно Вы давали инструкцию, как вычислять максимум функции. И не глядя на признание за Вами лучшего ответа, смею заметить, что ответ не верен. Правильный ответ на впоставленный вопрос

10=1+9 или = 9+1.

18.09.11

Да, я перепутал минимум и максимум. Мы в чате подробно обсудили этот вопрос и пришли к правильному решению:

10 = 10+0 или 0+10 

18.09.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store