Какой должна быть длина хорды круга, радиус которого =R, чтобы длины дуг, на которые концы этой хорды делят круг , относятся как 2 : 1 ? - вопрос №1274591

Лучший ответ по мнению автора

Центральные углы относятся как 2 к 1, поэтому их градусные меры
2x + x = 360
x = 120
240 и 120 градусов

поэтому в треугольнике с боковыми сторонами по R и углом 120 град. между ними противолежащая углу сторона равна (по теореме косинусов)
a^2 = 2R^2 — 2R^2 cos 120 = 2R^2 + 2R^2 * 1/2 = 3R^2
Длина хорды равна а = R√3
01.12.14
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store