Задача 1. Теория вероятностей - вопрос №127805

         Исходим из того факта (достаточно очевидного), что при подбрасывании двух костей выпадение очков на них — во-первых, независимые друг от друга события, и, во-вторых, вероятности выпадения (на каждой из костей) четного либо нечетного числа одинаковы и равны по 1/2 (всего 6 возможных равновероятных исходов — 1,2,3,4,5,6, из которых половина нечетных (1,3,5), половина — четных (2,4,6)).

         На основе этого обе задачи решаются не только достаточно просто, но и строго:

                    а) Сумма выпавших очков:

         Возможны 4 равновероятных (что следует из предыдущего) исхода для искомой суммы:

                    н+н,    н+ч,    ч+н,    ч+ч

где в каждой сумме символы "н" и "ч" — соответственно нечетное либо четное число, выпавшее на каждой из костей.

         Нетрудно видеть, что среди этих 4-ех равновероятных исходов половина (1-ый и 4-ый) дают четную сумму, половина (2-ой и 3-ий) — нечетную.

         Следовательно, искомая вероятность  p(четн.) = 1/2  (как и  p(нечетн.) = 1/2).

                     б) Произведение выпавших очков:

         Всё аналогично предыдущей задаче, но теперь надо рассматривать произведение выпавших на костях чисел (4 равновероятных исхода):

                     н*н,    н*ч,    ч*н,    ч*ч

         Причем здесь, как нетрудно видеть, среди этих 4-ех равновероятных исходов лишь один (первый — н*н) дает нечетное произведение, остальные три дают четное произведение.

         Следовательно, искомая вероятность  p(четн.) = 3/4  (в то время как  p(нечетн.) = 1/4).