Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "x^2-y^2=(x-y)(x+y)=69 =>1. x-y=1, x+y=692. x-y=3, x+y=23И остальное очевидно...." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/130264-algebra. Можно с вами обсудить этот ответ?
Разложение слева в (*) – произведение двух натуральных чисел (поскольку x, y – натуральные).
Разложение справа 69 = 3·23 – единственно возможное разложение числа 69 (кроме очевидного: 69=1·69, которое заведомо не подходит) на натуральные сомножители (поскольку оба сомножителя – 3 и 23 – простые числа).
Поэтому равенство (*) (в натуральных числах!) может быть выполнено только при условии почленного равенства в (*) соответствующих сомножителей:
x – y = 3
x + y = 23
Откуда немедленно получаем искомый результат:
{ x=13, y=10 }
Причем доказано, что решение – единственное.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ " Запишем и несколько преобразуем условие задачи: x2 – y2 = 69 ..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/130264-algebra. Можно с вами обсудить этот ответ?