задача - вопрос №142369

3. Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?

Ответы

Чтобы произведение было равно 0, пусть одно из чисел равно 0.

Чтобы сумма квадратов была максимальна, пусть каждое число из оставшихся 2010 чисел равно по модулю 2011.

Чтобы сумма была равна 0, пусть оставшиеся 2010 чисел половина — положительные, половина — отрицательные.

Тогда сумма их квадратов равна 2010*2011*2011.

14.11.11

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store