Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon неопределенный интеграл

неопределенный интеграл - вопрос №144093

помогите решить неопределнный интеграл

  S(интеграл) (x*cos(x))/sin^3(x)(синус в кубе) dx

  я сделал замену

 u=x,

 du=dx,

 dv = (cos(x)/sin^3(x))dx,

 v = интеграл от (cos(x)/sin^3(x))dx = ???? дальше не пойму, значения какие-то не такие получаются. помогите пожалуйста.

tupoi_student
16.11.11
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 12 217

Надо учесть, что cos(x) — производная от  sin(x), поэтому получим

v = интеграл от (cos(x)/sin^3(x))dx = интеграл от (d(sin(x))/sin^3(x)) =

— 1/2*sin(x)^2

А дальше интегрируйте по частям: интеграл (udv) = u*v — интеграл (vdu)

Успехов!
16.11.11
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 3996 919
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее