По контрольной работе по математике 8 баллов получили 48 учащихся 11классов одной из школ города Минска, а по физике -37 учащихся, по русскому языку... - вопрос №1646811

— 42 ученика. По математике или физике -75 учащихся, по математике или русскому языку- 76 учащихся, по физике или по русскому языку — 66 учеников. По всем трем предметам 8 баллов получили 4 учащихся. Сколько учащихся получили хотя бы одну «восьмерку»? Сколько учащихся получили только одну «восьмерку»?

Ответы

Ответ: хотя бы одну «восьмерку» получили 94 учащихся,
только одну «восьмерку» получили 65 учащихся.
Решение: Если одну «восьмерку» получили по математике
или физике 75 учеников, это значит, что 48+37-75=10 учеников
получили «восемь» и по математике, и по физике
(т.е. хотя бы по двум предметам).
Аналогично 48+42-76=14 
учеников получили «восемь»
и по математике, и по русскому языку, 42+37-66=13 
учеников
получили «восемь» и по русскому языку, и по физике.
Далее, так, как 4 ученика получили «восемь» по всем
трем предметам, то 10-4=6 
учеников получили «восемь»
только по математике и по физике (только по двум предметам),
14-4=10 
учеников получили «восемь» только по математике
и по русскому языку, 13-4=9 
учеников получили
«восемь» только по русскому языку
и по физике.  Теперь найдем сколько учеников получили 
«восемь» только по математике, для этого отнимем
от 48 тех, кто получил отметку по трем и двум
предметам: 48-4-6-10=28 учеников. Аналогично 
найдем
сколько учеников получили 
«восемь» только
по физике: 37-4-6-9=18 учеников, только 
по русскому языку: 42-4-9-10=19 учеников. 
Отсюда, хотя бы одну «восемь» получили
(т.е. те, кто получил по трем, двум и одному предмету)
 4+6+9+10+28+18+19 = 94 ученика, только одну «восемь»
(т.е. с одного предмета) получили : 
28+18+19=65 учеников.

  
03.10.15

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store