Квадрат разбит на единичные квадратики (квадраты со стороной 1 см) и 25 квадратиков закрашено так, что никакие два закрашенных квадратика не имеют... - вопрос №1693226

общей вершины. Каков наименьший периметр квадрата, удовлетворяющего условию? варианты ответов. а. 52 см б.48 см в.40 см г.36 см

Лучший ответ по мнению автора

наиболее плотная упаковка — через один по горизонтали и по вертикали, начиная с угловых

25=5*5 — по 5 закрашеных на стороне

между 5ю закрашенными должно быть 4 пустых — сторона 5+4=9 см

периметр 9*4=36

ответ — г. 36
03.11.15
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Наиболее плотная упаковка)). 
Для квадрата 9х9 показали, что это возможно. См. выше)
Осталось доказать, что для меньших квадратов — нет!
Если из раскрашенного квадрата в любом месте вырезать квадрат 2х2, то на нём будет не более одной закрашенной клетки. 8х8 = 16х4. Значит в квадрате 8х8 можно закрасить по правилам задачи не более 16-ти клеток.
04.11.15
сегодня another anonymous1 — в задаче не просят доказательство а просят выбрать один из вариантов, причем правильный и так самый меньший из предлагаемых

2 — отвечая на уже решенные вопросы, да еще в провокационной тональности, вы тут наживете врагов довольно быстро...13:34:26
04.11.15

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store