Двое игроков играют в следующую игру. Они делают ходы по очереди. Игра начинается с числа 1. За ход разрешается умножить имеющееся число на любое..натуральное число от 2 до 9. Выигрывает тот, кто - вопрос №1744207

первым получит число, большее 2015. Кто выигрывает при правильной игре?
06.12.15
1 ответ

Ответы

ВСЕ! числа разбиваются на две группы + и — по таким правилам:
1) «победные» числа [2016… ] — это +
2) из любого минуса за один ход МОЖНО попасть в +
3) из любого плюса за один ход попадаешь ТОЛЬКО в -
Тогда выигрышная стратегия — ходить по +
плюсы [7..12], [112...223], [2016...]
минусы [1..6], [13..111], [224...2015].
Выигрывает первый при стратегии, которая получается анализом «с конца»:
1 ход — *7,8 или9
тогда второй вынужден получить число [13..111]
тогда 1 должен (и сможет) получить число [112...223]
тогда второй вынужден получить число [224...2015]
умножив на 9, первый получает число, большее 2015.
06.12.15

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Елизавета

Сейчас на сайте
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store