точки A B C D расставлены на кругу так что AB=BC=CA BD-биссектриса угла.Доведите что BD-диаметр круга - вопрос №1761760

Ответы

Т.к. AB=BC=CA то мы имеем равносторонний треугольник, а т.к. все точки расставлены на кругу мы имеем окружность, описанную около треугольника. Т.к. треугольник АВС равносторонний, то отрезок BD является  не только биссектрисой, но высотой и медианой. А согласно теореме: «центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника» мы выясняем что  BD проходит через   центр окружности.  Следовательно BD является отрезком, соединяющим две точки окружности и проходящий через центр окружности т.е. является  диаметром.
19.12.15

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store