Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon применение производной

применение производной - вопрос №177146

Здравствуйте! Помогите пожалуйста найти наибольшее и наименьшее значения функции у=2 tgx-lg2x (у логарифма 2 степень) на отрезке от [0; п/3].  Заранее благодарна.



Дополнение автора от 08.01.12 19:23:08

я не поняла.в производной натуральный логарифм 10 почему стоит в числителе, он должен быть в знаменателе. я не права?

Светлана
08.01.12
Учеба и наука / Математика
2 ответа

Ответы

Рейтинг: 8 464

На заданном отрезке производная всюду возрастает

y'=2/cos^2 (x)- 2lg(x)ln10/x >0.

Следовательно, минимум достигается на левом конце, максимум на правом. =>

Минимум уходит в -бесконечность, максимум

2sqrt(3)-lg^2(pi/3)
08.01.12
Рейтинг: 8 464

Если бы Вы  обратились в чат или написали письмо, то ответ получили бы немедленно.

Возможно и ошибаюсь. Проверяем

y=lg^2(x)=(lnx/ln10)^2

y'=2lnx/ln10 * 1/(x ln10)=2lgx lge/x

и Вы действительно правы!
08.01.12

Михаил Александров
Рейтинг: 3993 383
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 244 986
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее