Сколько существует различных натуральных чисел NN, таких что остаток от деления числа 2016 на NN равен 216? - вопрос №1784363

Ответы

изображение из вопроса
По вашему условию, натуральное число состоит из двух натуральных чисел, NN.
Следовательно в числах обязательно должны быть две цифры от 1 до 9.Т.е
1800 (1 и 800)
900 — не удовл.
600 — не удовл.
450 (4 и 50)
360 (3 и 60)
225 (2 и 25) или (22 и5)

Ответ: всего  4 числа: 1800; 450; 360; 225

03.01.16
Наверное, в условии просто число N, тогда ход решения такой:
1) Число N > 216 — делитель всегда больше остатка.
2) 2016-216=1800 — это делимое должно делиться на делитель N без остатка. 
3) Перебираем частные от деления 1800/N нацело, начиная с 1:
1800/N=1, N=1800
1800/N=2, N=900
1800/N=3, N=600
1800/N=4, N=450
1800/N=5, N=360
1800/N=6, N=300
1800/N=8, N= 225
1800/N=9, N=200, что меньше, чем 216, а значит, нам не подходит.
Итого имеем 7 подходящих значений N.

P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора!
03.01.16

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store