Агент 007 вскрыл сейф с секретной информацией в секретной
лаборатории. В сейфе находилось 99 запечатанных одинаковых на
вид конвертов, в одном из - вопрос №1836922
600 p
которых находится микрочип (конверт с микрочипом весит тяжелее остальных). Вскрывать запечатанные конверты нельзя (в них ядовитый порошок), единственный измерительный прибор, который имеется у Бонда, — лабораторные чашечные весы без гирь. За какое минимальное количество взвешиваний Бонд может обнаружить конверт с чипом, используя весы и не взвешивая каждый конверт больше одного раза?
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Добрый день Лариса. Пять взвешиваний." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1836922-agent-007-vskril-sejf-s-sekretnoj-informaciej-v-sekretnoj-laboratorii-v-sejfe-nahodilos-99-zapechatannih-odinakovih-na-vid-konvertov-v. Можно с вами обсудить этот ответ?
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "49" на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1836922-agent-007-vskril-sejf-s-sekretnoj-informaciej-v-sekretnoj-laboratorii-v-sejfe-nahodilos-99-zapechatannih-odinakovih-na-vid-konvertov-v. Можно с вами обсудить этот ответ?
Не совсем понятно требование «не взвешивая каждый конверт больше одного раза».
Если это значит, что каждый конверт можно класть на весы только 1 раз, то понадобится в худшем случае 49 взвешиваний: кладем по одному конверту на каждую чашку, если вес одинаковый — следующую пару и т.д., пока не будет найден более тяжелый конверт. Если в каждой паре конверты имеют одинаковый вес, то оставшийся 99-й конверт и будет с чипом.
Если этого требования не видвигать, то найти можно быстрее -
1) делим конверты на 3 кучки ро 33 шт.
Кладем на чашку по одной кучке. Если вес одинаковый — конверт в 3-й кучке. Если одна кучка более тяжелая — конверт в ней.
2) Осталось 33 конверта. Делим на 3 кучки по 11 и поступаем так же.
3) Осталось 11 конвертов. Делим на 3 кучки 4, 4 и 3.
Кладем на каждую чашку по 4.
4а) Если одна из чашек более тяжелая — из нее по 2 на каждую чашку,
5а) из более тяжелой — по одному и нужный конверт будет найден.
4б) если в третьем взвешивании вес был одинаковый — осталось 3 конверта.
Кладем из них по одному на чашку — если есть более тяжелый — нашли, если нет — берем третий конверт.
да, а если не выдвигать требование, что было 99 конвертов, а только 1, то можно вообще ничего не взвешивать)))
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "да, а если не выдвигать требование, что было 99 конвертов, а только 1, то можно вообще ничего не взв..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1836922-agent-007-vskril-sejf-s-sekretnoj-informaciej-v-sekretnoj-laboratorii-v-sejfe-nahodilos-99-zapechatannih-odinakovih-na-vid-konvertov-v. Можно с вами обсудить этот ответ?
Если в группе из трёх конвертов обязательно присутствует конверт с чипом, то его можно определить всего за одно взвешивание: кладём на весы любые 2 конверта, если весы не в равновесии, то тот конверт, который тяжелее — с чипом, если весы в равновесии, то конверт с чипом тот, который не взвешивали.
Соответственно, чтобы определить, какой конверт с чипом, необходимо два взвешивания: сначала делим стопку из 9 конвертов на 3 стопки по 3 конверта, кладём любые две стопки на весы, и за первое взвешивание определяем ту стопку, которая тяжелее — в ней конверт с чипом. Далее за второе взвешивание определяем искомый конверт.
Аналогично, из 27 конвертов определить искомый можно за 3 взвешивания.
Рассуждая по индукции, делаем вывод что для определения нужного конверта из 3^k необходимо k взвешиваний.
Таким образом, для определения конверта с чипом из N конвертов необходимо минимум k = Log3 (N) (логарифм по основанию 3) взвешиваний.
Для 99 конвертов: k = Log3(99) = 4.18. Т.к. число нецелое, округляем в большую сторону: k = 5.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "смотрите в чате" на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1836922-agent-007-vskril-sejf-s-sekretnoj-informaciej-v-sekretnoj-laboratorii-v-sejfe-nahodilos-99-zapechatannih-odinakovih-na-vid-konvertov-v. Можно с вами обсудить этот ответ?
«не взвешивая каждый конверт» больше одного раза означает только то, что конверт можно взвесить один раз, или не взвешивать вообще
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "«не взвешивая каждый конверт» больше одного раза означает только то, что конверт можно взвесить один..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1836922-agent-007-vskril-sejf-s-sekretnoj-informaciej-v-sekretnoj-laboratorii-v-sejfe-nahodilos-99-zapechatannih-odinakovih-na-vid-konvertov-v. Можно с вами обсудить этот ответ?
Минимально — 1. Положив по 1 конверту на чаши, если один из них окажется тяжелее.
В худшем случае — 49, проделав это попарно пока не останется только 1.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Минимально — 1. Положив по 1 конверту на чаши, если один из них окажется тяжелее.
В худшем случае —..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1836922-agent-007-vskril-sejf-s-sekretnoj-informaciej-v-sekretnoj-laboratorii-v-sejfe-nahodilos-99-zapechatannih-odinakovih-na-vid-konvertov-v. Можно с вами обсудить этот ответ?
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Ответ: достаточно пяти взвешиваний." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1836922-agent-007-vskril-sejf-s-sekretnoj-informaciej-v-sekretnoj-laboratorii-v-sejfe-nahodilos-99-zapechatannih-odinakovih-na-vid-konvertov-v. Можно с вами обсудить этот ответ?
Вы должны положить два конверта на чаши весов, если они уравнялись, то эти конверты не подходят, если нет-тот, что тяжелее нам необходим! У Вас всего 99 конвертов.(99:2=49,5).Максимальное число раз-49, а минимальное-1 взвешивание(если повезет!)
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "49" на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1836922-agent-007-vskril-sejf-s-sekretnoj-informaciej-v-sekretnoj-laboratorii-v-sejfe-nahodilos-99-zapechatannih-odinakovih-na-vid-konvertov-v. Можно с вами обсудить этот ответ?