Дима меняет число, записанное на доске, по следующим правилам:
если число делится на 3, то он вычитает из него 2;
если число дает остаток 1 при - вопрос №1881732
делении на 3, то он вычитает из него 1; если число дает остаток 2 при делении на 3, то он прибавляет к нему 2. Дима начинает с числа 1001. Какое число будет на доске после 300 таких операций?
Анализируем: 1 шаг) 1001 остаток 2 1001+2=1003 2 шаг) 1003 остаток 1 1003-1=1002 3 шаг) 1002 делится на 3 1002-2=1000 4 шаг) 1000 остаток 1 1000-1=999 5 шаг) 999 делится на 3 999-2=997 6 шаг) 997 остаток 1 997-1=996 7 шаг) 996 делится на 3 996-2=994 .............................................................. Итак, каждый четный шаг мы вычитаем 1, через 300 шагов мы сделаем 150 четных, значит, вычтем из первоначального числа 150*1=150 Каждый нечетный шаг, кроме первого, мы вычитаем 2, нечетных шагов тоже 150, но первый мы не считаем, значит 2 вычиталась 149 раз: 149*2=298 Ну и на первом шаге мы прибавили 2, итого: 1001+2-150-298=555
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Анализируем:
1 шаг) 1001 остаток 2 1001+2=1003
2 шаг) 1003 остаток 1 1..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1881732-dima-menyaet-chislo-zapisannoe-na-doske-po-sleduyushim-pravilam-esli-chislo-delitsya-na-3-to-on-vichitaet-iz-nego-2-esli-chislo-daet. Можно с вами обсудить этот ответ?