Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6см и составляет с плоскостью основания 45 градусов. Найти боковую поверхность призмы.

Ответы

Находим диагональ основания призмы по теореме Пифагора:D^2 = d^2+H^2, где d — диагональ основания призмы, H -высота призмы, D — диагональ призмыТреугольник прямоугольный, очевидно, что равнобедренный H = d (углы 90, 45 и 45).
Тогда:
D^2 = 2*d^2
6^2 = 2*d^2
d^2 = 36 / 2 = 18 см^2
d = 18 см^2
a^2+a^2 = d^2, где a – сторона основания
2a^2 = d^2
a^2 = 18/2 = 9
a = 3 см^2
S боковая = 4 * H*a = 4 * √18 * 3 = 12√18=3*√18*2 = 3*6=18 см^2

Ответ: 18 см^2

P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора

21.04.16

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы

Татьяна Александровна

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store