Напишите в письменном виде претензию на имя руководителя химчистки и установите срок для добровольного возмещения Вам ущерба.
В случае отказа — обращайтесь в суд, можете потребовать и компенсацию морального вреда. Исковое заявление Вам могут помочь составить в Роспотребнадзоре по месту Вашего жительства.