Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.


Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром равным а. Точка К принадлежит ребру АА1, точка L -ребру DD1. При этом A1K: КА=1:3, D1L: LD=2:1. Проведена прямая KL.

B1. Найдите длину отрезка C1L
B2. Вычислите длину отрезка KL
С1. Найдите длину отрезка EF

Лучший ответ по мнению автора

в1: рассмотрим треугольник LD1C1. С1d1= по условию. так как D1L: LD=2:1, то D1L=2/3 а
По теареме Пифагора  C1L^2=D1L^2+D1C1^2=a^2+4/9 a^2=13/9 a^2  значит C1L= корень (13/9 a^2 )=корень из (13)/3  а 
B2: A1K: КА=1:3 значит A1K=1/ a;  так как D1L: LD=2:1, значит LD=1/3 a
По теореме Пифагора KL^2=(AA1-A1K-LD)^2+a^2=(a-1/3 a -1/4 a)^2+ a^2=25/144 a^2+a^2=169/144 a^2
значит KL= корень (169/144 a^2)=13/12 а


21.09.16
Лучший ответ по мнению автора

Татьяна Александровна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store