Найти все значения параметра 'a', при каждом из которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения: - вопрос №2193083

а принадлежит интервалу (0, 1/3]
Решение вышлю в чат

преобразуем первое уравнение:
учитывая, что знаменатель не равен нулю, и подкоренное выражение неотрицательно, x>-3
домножим на знаменатель обе части:
xy^2 — 3xy — 3y + 9 =0
xy*(y-3) — 3 (y-3) = 0
(y-3) * (xy — 3) = 0
откуда либо y = 3, x = 3/a     — это 1 решение, либо
xy = 3, подставляя второе уравнение:
ax^2 = 3, данное уравнение должно дать ровно одно решение, для a<=0 оно не даст ни одного, для остальных же:  x1 = 3/a ,  x2 = -3/a, первый корень совпадет, второй будет отличен, т. е. ровно два корня, единственное условие остается — ОДЗ для х
-3/а > -3
1/a < 1
a > 1 ( для остальных а корень не буде тпопадать в одз, а значит будет всего лишь одно решение
т.е. для любых а>1