делимость многочленов - вопрос №233460

Для многочленов P и Q определить новый многочлен P ◦ Q по правилу P ◦ Q (x) = P(Q(x)): а) Чему равна степень P ◦ Q, если степень P равна n, а степень Q равна m; б) Верно ли, что для любых P и Q справедливо равенство P ◦ Q= Q ◦ P? в) Докажите, что для любого многочлена степенибольше первой существует такой многочлен Q степени больше первой, что P ◦ Q= Q ◦ P. г) Найдите все числа a и b для которых многочлен P(ax+b) делится на P(x); д) Пусть P – многочлен не менее первой степени. Доказать, что если P(0)=0, то P ◦ P ◦ P делится на P. Верно ли обратное утверждение? е) Для каждого многочлена P степень выше первой найти хотя бы один многочлен Q степени выше первой, для которой Q ◦ P делится на Q;