Помогите пожалуйста!! - вопрос №2401275

Вопрос 1

Какую функцию, определённую при всех х ϵ En и у ≥ 0, называют функцией Лагранжа?

Выберите один ответ:

/>L(x,y) =(x) — (y,f(x))

/>L(x, y) = cx — y(b + Ax)

/>L(x, y) =f(x) + y(b – g(x))

/>L(x, y) = cx+ y(b– Ax)

Вопрос 2

Частично-рекурсивные функции – это…

Выберите один ответ:

/>функции, условием неактивности ограничивающих функций в точке y*

/>функции, определяемые особым образом с достаточной математической строгостью

/>функции, с условием активности ограничивающих функций в точке x*

Вопрос 3

Дайте название теоремы, условия которой звучат следующим образом: «Пусть допустимое множество не пусто и является компактным и выпуклым, а непрерывная функция F(x) вогнута на Х. Тогда локальный максимум является глобальным, а множество точек, на котором достигается максимум, выпукло.

Выберите один ответ:

/>Теорема Вейерштрасса

/>Теорема двойственности

/>Теорема достаточного условия глобального максимума

/>Теорема Куна-Таккера

Вопрос 4

Какие понятия являются основными при ормальной постановке задачи?

Выберите один или несколько ответов:

/>Допустимое множество

/>«инструментальные» переменные

/>Константы

/>Целевая функция

Вопрос 5

Решение по методу Лагранжа классической задачи математического программирования подразумевает следующие этапы:

·ввод вектор-строки из m новых переменных y = (y1, y2, …, ym);

·определение функции Лагранжа как суммы целевой функции и скалярного произведения вектора множителей Лагранжа и вектора разности между постоянными ограничениями и функциями ограничений L (x, y) = F(x) + y(b – g(x));

·отыскание точки (x*, y*), в которой все частные производные первого порядка функции Лагранжа обращаются в нуль.

Определите порядок этих этапов:

Выберите один ответ:

/>1, 2, 3

/>3, 2, 1

/>3, 1, 2

/>2, 1, 3

Вопрос 6

Как в соответствии с методом множителей Лагранжа задача f(x)→min, xϵ Rn, h1(x) = 0 преобразуется в задачу безусловной минимизации?

Выберите один ответ:

/>L = L(x, y) =f(x) + y(b – g(x))

/>L(x;λ) = f(x) = λh1(x) →min, xϵ Rn

/>L(x, y) = cx + y(b – Ax) = cx + yb – yAx

/>L(x*,y*) = F(x*) + y*(b – g(x*)) = F(x*)

Вопрос 7

Если вектор инструментальных переменных x* принадлежит допустимому множеству и целевая функция принимает на этом векторе значение не меньшее, чем в любой другой допустимой точке, то он является:

Выберите один ответ:

/>Точкой глобального максимума

/>Точкой локального минимума

/>Точкой глобального минимума

/>Точкой локального максимума

Вопрос 8

Как называют точку х* = argmin { (x): x ϵ X}? Выберите несколько вариантов ответов.

Выберите один или несколько ответов:

/>Допустимой точкой

/>Оптимальной точкой

/>Точкой глобального минимума

/>Решением

Вопрос 9

Сколько основных видов общей задачи математического программирования выделяют?

Выберите один ответ:

/>2

/>4

/>5

/>3

Вопрос 10

Как называется вектор-строка из m новых переменных y = (y1, y2, …, ym)?

Выберите один ответ:

/>Вектором функции Лагранжа

/>Вектором переменной Лагранжа

/>Вектором градиента функции

/>Вектором множителей Лагранжа

Вопрос 11

Массовость – это …

Выберите один ответ:

/>Свойство алгоритма служить для решения одного типа задач

/>Специальным образом определяемое устройство, работа которого обладает свойствами алгоритмического процесса

/>Свойство алгоритма служить для решения класса задач

/>свойство алгоритма, характеризующее однозначность преобразований

Вопрос 12

Задачу называют задачей выпуклого программирования, когда:

Выберите один ответ:

/>Множество X вогнуто и вогнуто функция (х)

/>Множество X выпукло и выпукла функция (х)

/>Множество X выпукло и вогнута функция (х)

/>Множество X вогнуто и выпукла функция (х)

Вопрос 13

Характерные свойства алгоритма (укажите неверный ответ):

Выберите один ответ:

/>Формальность

/>Определенность

/>Результативность

Вопрос 14

Как называют точку х, в которой выполняются необходимые условия локального минимума функции (х) на множестве Х?

Выберите один ответ:

/>Оптимальной

/>Стационарной

/>Допустимой

/>Точкой глобального минимума

Вопрос 15

Какие задачи можно рассматривать как частный случай задач выпуклого программирования?

Выберите один ответ:

/>Задачи нелинейного программирования

/>Задачи линейного программирования

/>Задачи параметрического программирования

/>Задачи динамического программирования

Вопрос 16

Дана задача: f(x) = x12 + x22, при ограничении h1(x) = 2x1 + x2 – 2 = 0. Найдите минимальное значение f(x0; λ0).

Выберите один ответ:

/>2

/>4/5

/>2/5

/>1/2

Вопрос 17

Алгоритм – совокупность правил….

Выберите один ответ:

/>частично удовлетворяющих ограничениям задачи

/>в математике, физике и геометрии

/>определяющих данный вычислительный процесс (точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых исходных данных)

/>частично не удовлетворяющих ограничениям задачи

Вопрос 18

Что из перечисленного характеризует метод множителей Лагранжа?

Выберите один или несколько ответов:

/>Является одним из наиболее эффективных методов решения классических задач программирования

/>С его помощью можно получить ценную информацию о том, в какой степени оптимальное значение целевой функции чувствительно к изменениям констант ограничений

/>Используется в качестве основного подхода к решению почти всех видов задач оптимизации

/>Решаемая этим методом задача «погружается» в более широкий класс задач, описываемых рядом параметров, и вслед за этим с помощью принципа оптимальности определяется основное рекуррентное соотношение

Вопрос 19

Что принято понимать под целевой функцией? Выберите несколько правильных ответов.

Выберите один или несколько ответов:

/>Функция, экстремальное значение которой ищется вне пределов обозначенного допустимого множества

/>Функция, связывающая цель (оптимизируемую переменную) с управляемыми переменными и допустимым множеством в задаче оптимизации

/>Краткое математическое изложение цели данной задачи

/>Она представляет собой действительную непрерывно дифференцируемую функцию вектора инструментальных переменных F = F(x) = F(x, x, …, xn).

Вопрос 20

Текст вопроса

Что представляют собой все ограничения в классической задаче математического программирования?

Выберите один ответ:

/>Неравенства

/>Равенства

/>Условия неотрицательности

/>Условия константности

Вопрос 21

В нелинейном программировании система ограничений состоит из:

Выберите один или несколько ответов:

/>Условий неотрицательности

/>Ограничений в виде неравенств

/>Ограничений в виде равенств

/>Условий константности

Вопрос 22

Машина Тьюринга – это

Выберите один ответ:

/>Специально определяемый вид формул алгебры

/>Специальным образом определяемое устройство, работа которого обладает свойствами алгоритмического процесса

/>Функциональная диаграмма

/>Специальные преобразования функций в теории рекурсивных функций: оператор-подстановки, оператор примитивной рекурсии, оператор минимизации

Вопрос 23

Какая теорема формулирует условия существования глобального максимума?

Выберите один ответ:

/>Теорема двойственности

/>Теорема о магистрали

/>Теорема Вейерштрасса

/>Теорема Куна-Таккера

Вопрос 24

Для решения задач выпуклого программирования разработаны многочисленные численные методы, приспособленные для решения на ЭВМ, в основном связанные с:

Выберите один или несколько ответов:

/>Основной идеей того, что функция наиболее быстро убывает, если двигаться в направлении, противоположном градиенту

/>Основной идеей того, что функция наиболее быстро возрастает, если двигаться в направлении, противоположном градиенту

/>Основной идеей того, что функция стабильна, если двигаться в направлении, противоположном градиенту

/>Понятием градиента целевой функции

Вопрос 25

Основные свойства алгоритма:

Выберите один или несколько ответов:

/>Определенность

/>Массовость

/>Дискретность

/>Неопределённость