1. Основания прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 13см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, и - вопрос №2468980
наименьшая боковая грань — квадрат.
2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна корню из 6см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.
3. Основания прямого параллелепипеда — ромб с меньшей диагональю 12см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16 корней из 2 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
4. Основания пирамиды — равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 корней из 2 см. Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом 45 градусов.
а) Найдите длины боковых ребер пирамиды
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
5. Основания прямой призмы — р/б треугольник с основанием 24см и боковой стороной 13см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. Найдите площадь полной поверхности призмы.
1. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее боковых граней или, иначе, произведению ее высоты на периметр. Две стороны основания 13см и 12см. Третья равна 5см ( по т. Пифагора или заметив, что эти длины сторон прямоугольного треугольника из Пифагоровых троек). Наименьшая боковая грань- квадрат, следовательно, сторона этой грани 5 см, и высота призмы тоже 5 см. Площадь боковой поверхности равна S=5*(5+12+13)=5*30=150 cм²
2. основание abcd, верхушка О, основание высоты М.
MO=
угол ОАС=60
ребро пирамиды АО=ОМ/sin60=
AM=AO*cos60=
AC=AM*2=
AC=AB => AB=2
h в треугольнике ABO=
Sбок=4h AB/2 =
3.
4.Легко увидеть — см четреж, что не только АВС, но и МВК — равнобедренный прямоугольный треугольник (ВК перпендикулярно АС, и МК — тоже, конечно, как следствие).
Отсюда сразу находятся все длины, я их проставил на чертеже — те, которые в уме считаются. Ясно, что АВ = ВС = 4, ВК = 4 (из треугольника МВК видно сразу :))).
Из чертежа видно, что вся «боковая поверхность» составлена из 4 одинаковых треугольников — МВС, МВА, МАК и МСК.
Поэтому Sboc = 16*корень(2) (тоже в уме считается)
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "1. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее боковых граней или, иначе, произведени..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2468980-osnovaniya-pryamoj-prizmi-pryamougolnij-treugolnik-s-gipotenuzoj-sm-i-katetom-sm-najdite-ploshad-bokovoj-poverhnosti-prizmi-i. Можно с вами обсудить этот ответ?