Определённый интеграл - вопрос №248939

1. Опред. интеграл из (y-1)lnydy на промежутке от 1 до 2.

2. Опред. интеграл из ((3x^2+2x-3)/(x^3-x))dx на промежутке от 2 до 3.

3. Опред. интеграл из ((tg(x))^2)dx на промежутке от 0 до пи/3

4. Опред. интеграл из (e^x(sqrt(e^x-1)))/(e^x+3)на промежутке от 0 до ln5.

Ответы

Здравствуйте, Лена. В интеграле № 1 следует применить формулу интегрирования по частям: UV — интеграл VdU

U = lny, dU = dy/y, dV = (y — 1)dy, V = y^2/2 — y

Имеем: (y^2/2 — y)*lny  — интеграл от (y/2 — 1)dy =

= [(y^2/2 — y)*lny — y^2/4 + y] в пределах от 1 до 2 =

= 1 — (1 — 1/4) = 1 — 3/4 = 1/4.

Отмечайте лучшие ответы, а для решения остальных интегралов обращайтесь в личку... 

12.04.12

Лайло

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store