КУрсы замежных моу наведваюць 100 чалавек. Английскую мову вывучаюць у 2 разы больш чалавек,чым нямецкую,а итальянскую мову-у 3 разы меньш чалавек ,чым нямецкую. Кольки чалавек вывучае кожную мову? - вопрос №2608874

Всего курсы иностранных языков посещает 100 человек.Обозначим буквой А количество человек, изучающих английский язык.Буквой Н обозначим количество людей, изучающих немецкий язык.Буквой И — количество людей, изучающих итальянский.
А — изучающие английский;
Н — изучающие немецкий;
И — изучающие итальянский.
Напомню, что всего изучают эти 3 языка 100 человек.Иными словами:
А+Н+И=100.
В условии задачи количество человек, изучающих английский и итальянский языки, соотносится с количеством людей, изучающих немецкий.Поэтому возьмем за x количество людей, изучающих немецкий.То есть Н=x.
По условию известно, что английский язык изучает в 2 раза больше людей, чем немецкий.А это значит, что А=2x.Также, нам известно, что итальянский язык изучает в 3 раза меньше людей, чем немецкий.То есть И=x/3.
Н=x, A=2x, И=x/3
Вспоминаем: А+Н+И=100.
Составляем уравнение:
2x+x+x/3=100;
3x+x/3=100;
(9x+x)/3=100;
10x/3=100;
10x=300;
x=30.
То есть 30 человек изучает немецкий язык.
А=2x=2*30=60.
То есть 60 человек изучает английский.
И=x/3=30/3=10.
То есть 10 человек изучает итальянский.
Ответ: 30 человек изучает немецкий, 60 человек изучает английский, 10 человек изучает итальянский.