Решите задачу Коши для дифференциального уравнения: (1+e^x)y*y'=e^x, y(0)=1
int dy*y= int dx*e^x/(1+e^x)
y^2/2+С=ln|1+e^x|
y=корень(2*ln |1+e^x|-2С)
1=корень(2*ln2-2С)
2*ln2 — 2С=1
С=(2ln2-1)/2 = ln2-0.5
y=корень(2*ln |1+e^x|-2 (ln2-0.5))
y=корень(2*ln |1+e^x|-2 ln2+1)