помогите пожалуйста) - вопрос №267684

найти массу части окружности x^2+y^2=a^2, расположенной в первом квадранте, если плотность распределения массы в каждой точке кривой равна квадрату ординаты этой точки.

Ответы

M=int(l)P(M)dl;

Перейдем к полярным координатам:

p=a при ф=[0;pi/2];

P(M)=y^2=p^2(sinф)^2, тогда

dl=sqrt(p^2+(p')^2)dф=adф;

M=int(0->pi/2) p^2(sinф)^2*pdф=a^3*int (0->pi/2) 1/2(1-cos2ф)dф=

=a^3/2(ф-1/2sinф)(от 0 до pi/2) =a^3/2(pi/2-1/2)=a^3(pi-1)/4;

Если несложно отметьте ответ

08.05.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store