Математика - вопрос №268262

У Елдоса и Антона было всего 36 марок. Если Елдос отдаст антону 40% из своих марок то у него окажется в 2 раза меньше, чем у Антона. Сколько марок было у каждого мальчика?

Ответы

обозначим количество марок инициалами Е и А тогда

Е + А = 36 (1)

передаются марок от Е к А — 0,4Е

тогда после передачи получим еще одно уравнение

2(Е-0,4Е)=А+0,4Е (2)

удобно выразить А через Е из (1) и подставить в (2) и решить

А=36-Е

2(Е-0,4Е)=(36-Е)+0,4Е

2*0,6Е=36-0,6Е

1,2Е+0,6Е=36

1,8Е=36

Е=36/1,8=20 марок у Елдоса было до обмена

А=36-Е=36-20=16 марок было у Антона до обмена

20*0,4=8 марок переда Елдос, 12 осталось

16+8=24 стало после обмена у Антона

проверка — 12 действительно в 2 раза меньше чем 24

09.05.12

Пусть А-число марок у Елдоса, а Б-число марок у Антона. Тогда можем записать следующие уравнения:

А+Б=36

2*0,6А=Б+0,4А=>1,2А=Б+0,4А=>0,8А=Б произведем замену в первое уравнение

А+0,8А=36

1,8А=36

А=20

Б=36-20=16
Ответ: У Елдоса было 20 марок, а у Антона было 16 марок. 

09.05.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store