математика - вопрос №269796

решить систему уравнений |x-y|=x+y,|x+y|=x-y 

Ответы

Данная система равносильна двум совокупностям уравнений:

x — y = x +y

y — x = x + y (1ая совокупность)

 

x + y = x — y

-x-y = x — y (2ая совокупность)

 

0x — 2y  = 0

-2x + 0y = 0 (1ая совокупность)

 

0x + 2y = 0

-2x + 0y = 0 (2ая совокупность)

 

Решение первой совокупности такое x = 0, y = 0

Решением второй совокупности тоже x = 0, y = 0

Ответ: x = 0, y = 0.

 

п.с. поставте плюс, если понравился ответ 

 

 

12.05.12

Так как модули всегда неотрицательные, то из 1 уравнения:

x+y>=0, а из второго-> x-y>=0, тогда наша система выглядит так:

{x-y=x+y

{x+y=x-y->y=0;x-любое число, но вводя первоначальное ограничение x>=y, получаем: x>=0 или x=[0;oo)

Ответ: x=[0;oo); y=0 

13.05.12

Владимир

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store