Найти экстремумы функции: y=1/5 (2x^3+ 3x^2-36x-21)
Точки экстремума определяются условием: производная в них равна нулю.
y'=0.
Найдём производную: y'=1/5(6x^2+6x-36).
Нахождение экстремумов сводится к решению уравнения: x^2+x-6=0,
Корнями этого уравнения являются точки x1 = -3, x2 = 2;
Так как производная y' при переходе черезе точку x = -3 меняет знак с + на -, то x = -3 — точка максимума,
по аналогии x2 = 2 — точка минимума.