Выяснить какие из данных произведеий являються членами определителя соответствующего порядка; указать при этом порядок определителя и знак члена

,a_(15),a_(23),a_(42),a_(51)

Лучший ответ по мнению автора

Сейчас на сайте
а) а34*а15*а23*а42*а51={меняем множители местами упорядочивая их по первым индексам}=а15*а23*а34*а42*а51
теперь выписываем вторые индексы в том порядке, в каком они стоят после перестановки множителей
53421
все вторые индексы различны, значит, данное произведение будет членом определителя пятого порядка. Чтобы определить знак, посчитаем количество инверсий: для 5 будет ноль инверсий (так как нет впереди цифр больше пятерки), для 3 одна инверсия (так как перед тройкой стоит 5 и она больше тройки), для 4 одна инверсия (так как перед четверкой только одна цифра больше 4), для 2 три инверсии, для 1 четыре инверсии. Суммируем: 0+1+1+3+4=9 — нечетно, следовательно, этот член определителя будет со знаком минус.
Аналогично делаем остальные случаи.
b) а15*а23*а34*а51*а42=а15*а23*а34*а42*а51
53421 получили тот же случай а)
с) а61*а52*а42*а33*а14*а25=а14*а25*а33*а42*а52*а61
453221 в этой последовательности две 2, значит, данное произведение не будет членом определителя.
d) а53*а42*а31*а25*а34*а16
тоже не будет членом определителя, так как есть два множителя с одинаковыми первыми индексами а31 и а34

Не забывайте отмечать лучшие ответы экспертов
01.10.18
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store