помогите - вопрос №304980

Делим класс на 7 групп. Сначала выберем 3-х человек (первую группу) из 21 человека в классе. Это можно сделать С(21,3) способами. Следующую группу (тройку) выбираем из оставшихся 18 человек. Это можно сделать С(18,3) способами. Аналогично выбираем остальные группы С(15,3), С(12,3), С(9,3), С(6,3), С(3,3) способами.

Итак, число равновозможных вариантов равно

С(21,3) * С(18,3) * С(15,3) * С(12,3) * С(9,3) * С(6,3) * С(3,3)

Теперь подсчитаем благоприятные случаи. Будем действовать так: Свету и Нину отделим от всего класса и поставим вместе. Теперь к ним нужно прикрепить еще одного человека так, чтобы получилась тройка. Это можно сделать 19 способами, т.к. кроме Светы и Нины в классе еще 19 человек. Далее выбираем из оставшихся 18 чел следующую тройку (это можно сделать С(18,3) способами), затем остальные тройки соответственно С(15,3), С(12,3), С(9,3), С(6,3), С(3,3) способами. Таким образом, число благоприятных случаев равно

19 * С(18,3) * С(15,3) * С(12,3) * С(9,3) * С(6,3) * С(3,3)

Вероятность есть отношение благоприятных случаев к равновозможным:

Р = (19 * С(18,3) * С(15,3) * С(12,3) * С(9,3) * С(6,3) * С(3,3))/
     (С(21,3) * С(18,3) * С(15,3) * С(12,3) * С(9,3) * С(6,3) * С(3,3)) = 

= 19/С(21,3).

Подробности в чате.