На детский праздник дети приносили из дома угощения: печенье, конфеты и вафли. Классный руководитель заметила, что среди тех, кто принёс печенье ровно 1/3 принесли и конфеты, - вопрос №3154735

Я решала при помощи кругов Эйлера. Обозначения такие: p, k, v — число тех, кто принёс только печенье, конфеты и вафли соответственно; x, y, z — те, кто НЕ принёс только один из этих видов; a — число тех, кто принёс все три вида. Эти числа вписываем в соответствующие области кругов.

Далее читаем условие и составляем уравнения: p+y=2(z+a), p+z=3(y+a), k+x=6(z+a), k+z=7(x+a), y+a=x+v. Методом исключения неизвестных можно выразить все переменные через две из них. Найти требуется отношение (x+a):(x+a+y+v).

Можно посчитать чуть быстрее, если второе уравнение представить как (p+y)+(z+a)=4(y+a), а четвёртое как (k+x)+(z+a)=8(x+a). Отсюда с учётом первого и третьего уравнений следует 3(z+a)=4(y+a), 7(z+a)=8(x+a). Тем самым, (x+a):(y+a)=7:6.

С учётом пятого уравнения системы, нам надо найти отношение (x+a):((y+a)+(x+v))=(x+a)/(2(y+a))=7:12.