решение - вопрос №323148

Добрый день.

Обозначим скорость лодки за x, скорость катера за y. Расстояние от а до б за S.

Составим систему уравнений:

y=x+3 (скорость катера на 3 км/ч больше скорости лодки)

S/(x-4,5)=2S/y (делим расстояние на скорость, получаем время в пути. S/(x-4,5) — время в пути лодки, которая плыла против течения. 2S/y — время в пути катера, который доплыл из а в б (по течению) и вернулся обратно (против течения), т.е. скорость течения реки для катера можно не учитывать. Так как и катер и лодка провели в пути одинаковое время то приравниваем эти дроби).

Решим второе уравнение, для начала преобразуем его исходя из свойств пропорции:

S*y=2S*x-9S далее разделим на S:

y=2x-9 подставим первое уравнение во второе:

x+3=2x-9 откуда

x=12, подставим x=12 в первое уравнение и получим

y=15.

Ответ: скорость лодки = 12 км/ч, скорость катера = 15 км/ч.

 Не забудь оценить ответ)