Добрый день! Школа дает бесплатно физ.зал в неурочное время для занятий спортом на безвозмездной основе. для всех желающих.Родителей учителей учеников. Тренеру зп не предназначена. Но и помещение - вопрос №3239228

Должна отчитываться перед директором во всех случаях, так как она на работе. Ключи без уведомления также не имеет брать, поскольку именно руководство отвечает за все — за безопасность, охрану труда, технику безопасности, пожарную безопасность и прочее. Поскольку тренер (учитель физкультуры — на сколько я поняла с ваших слов) берет деньги — это незаконно. Можно написать жалобу на имя директора, можно — заявление в Следственный комитет (СКР) для того, чтобы по данному факту провели проверку и возбудили уголовное дело.
PS: поскольку учитель физкультуры занимается с учениками и родителями спортом дополнительно вне рабочего времени — все должно фиксироваться в специальном журнале — время, отработанное свыше положенного нормами ТК, дата и проч. и оплачиваться в соответствии с ТК РФ).
В вашем случае обе стороны не правы — и директор, который не учитывает дополнительно отработанное время, и учитель физкультуры, который берет деньги за уроки физ-ры с родителей. 
Первым нарушил закон директор школы — отсюда и все последствия.