Задача про почтальона. В почтовом отделении работает один почтальон. При этом есть 3(или 4, см. далее) очереди из посетителей одновременно. - вопрос №3251201

Почтальон сам выбирает, из какой очереди обслужить следующего посетителя.

Примем в расчёт, что обслуживание каждого посетителя занимает от 1 до 10 минут, в зависимости от вопроса, а также что почтальон знает длительность обслуживания конкретного посетителя, так как уточняет его вопрос заранее.

Исходя из этого он принимает решение, из какой очереди брать следующего клиента.

Некоторые клиенты отделения являются пенсионерами, и почтальон должен предложить им получать пенсию на карту «Почта банка» (это входит в его обязанности). То есть после решения вопроса, если клиент является пенсионером, необходимо предложить ему карту банка и добиться согласия. Пока это происходит, работа с другими клиентами не доступна.

Предположим, что почтальон заранее знает, кто является пенсионером, а кто нет (понимает это визуально). А также что все пенсионеры, приходящие в отделение, не имеют карт «Почта банка», то есть нет пенсионеров, которым наш почтальон не будет предлагать карты.

Сделаем еще несколько допущений:

1. Процедура предложения карты «Почта банка», её оформления или не оформления (при отказе), занимает в среднем 4 минуты.

2. Почтальон не знает, сколько пенсионеров придёт к нему в течение дня и месяца в целом.

3. Почтальон и его отделение работает 7 дней в неделю. В понедельник и пятницу, а также в некоторые другие дни количество посетителей увеличивается («Некоторые другие дни» могут быть разными), и в пиковую нагрузку в отделении добавляется еще одна очередь из посетителей. То есть в этой ситуации почтальон выбирает следующего посетителя уже из четырёх очередей.

4. Почтальон получает зарплату по одному показателю — среднему времени обслуживания 1 посетителя за месяц. Оно равно отношению количества принятых в месяц посетителей ко времени работы почтальона за этот месяц.

5. У почтальона есть премия за количество оформленных карт «Почта банка», то есть он заинтересован в их оформлении, и не предлагает карты «Для галочки».

6. Почтальону известна информация только о каждом ближайшем клиенте из существующих очередей. То есть он не видит, является второй человек в каждой очереди пенсионером или нет. Также он не может спросить у второго человека в очереди, какой у него вопрос (оценить количество минут, которое потребуется для решения этого вопроса).

7. Время обслуживания каждого посетителя начинается, когда он становится первым в своей очереди. То есть пока почтальон обслуживает одного посетителя в какой-либо из очередей, время обслуживания остальных 2 или 3 ближайших человек в остальных очередях растёт.

Задача состоит в том, чтобы описать алгоритм «Правильного» выбора следующего клиента из очередей, для минимизации времени обслуживания одного клиента за месяц и получения почтальоном наибольшего «Оклада» по показателю работы.

То есть почтальон понимает, что будет выгодно брать клиента с самым «Быстрым» вопросом, который он решит за минуту. И при этом, обслуживая одного клиента, остальные 2 или 3 ближайших человека в других очередях ждут. То есть их время обслуживания увеличивается.

Очевидно, что будет выгодно обслуживать только одну очередь, но такой вариант не рассматривается. Если клиент в какой-либо из очередей будет ждать более 40 минут, есть вероятность что он оставит негативный отзыв в книге жалоб нашего почтового отделения, и почтальона лишат зарплаты и премии.